2024-08

二項分布とは 二項分布は、複数回のベルヌーイ試行に基づく確率分布です。成功確率 $p$ のベルヌーイ試行を $n$ 回行ったときの成功回数が従う分布を、成功確率 $p$ の二項分布といい、$Bin(n, p)$ と表します。$Bin(1, ...

ベルヌーイ分布とは ベルヌーイ分布は、成功か失敗、表か裏といったような２つの結果しかない試行（このような試行をベルヌーイ試行といいます）を１回行ったときの特定事象の回数が従う確率分布です。特に、成功確率が $p$ である場合、成功確率 $p...

離散一様分布とは 離散一様分布（Discrete Uniform Distribution）は確率分布の一種で、取りうる値が有限個あり、それぞれの値が等しい確率で発生する場合に用いられます。つまり、どの値が選ばれるかは等確率であり、結果に偏...

ガンベル分布 $\begin{align*}f(x) = \frac{1}{\theta} \exp\left(-\frac{x-\mu}{\theta}\right) \exp\left(-\exp\left(-\frac{x-\mu}{...

連続一様分布 $U(a, b)$ $\begin{align*}f(x) = \frac{1}{b-a}\quad(a \leq x \leq b)\end{align*}$ 期待値：$\begin{align*}E = \frac {a ...

自由度 $n$ のカイ二乗分布 $\chi^2(n)$ $\begin{align*}f(x) = \frac{1}{\Gamma(\frac{n}{2})2^\frac{n}{2}}x^{\frac{n}{2}-1}e^{-\frac{x...

離散一様分布 $X$：$1, 2, ... , K$ を等しい確率でとる確率変数 $\begin{align*}P(X=i) = \frac{1}{K}\end{align*}$ 期待値：$\begin{align*}E = \frac{K...